Леонард Эйлер – выдающийся математик и механик, чьи труды оказали огромное влияние на развитие науки. Важно прочитать эту статью, чтобы узнать о жизни и достижениях этого удивительного ученого, который сделал значительный вклад в математику, механику, физику и другие области науки.
Биография Леонарда Эйлера
Леонард Эйлер появился на свет 15 апреля 1707 г. в швейцарском городе Базеле. Он рос и воспитывался в семье пастора Пауля Эйлера и его супруги Маргареты Брукер.
Стоит заметить, что отец будущего ученого увлекался математикой. На протяжении первых 2-х лет учебы в университете он посещал курсы известного математика Якоба Бернулли.
Детство и юность
Первые годы детства Леонарда прошли в селении Рихен, куда семейство Эйлеров переехало вскоре после рождения сына.
Начальное образование мальчик получил под руководством своего отца. Любопытно, что у него достаточно рано проявились математические способности.
Когда Леонарду было около 8 лет родители отправили его учиться в гимназию, которая находилась в Базеле. В тот момент биографии он проживал вместе с бабушкой по материнской линии.
В 13-летнем возрасте талантливому ученику разрешили посещать лекции в Базельском университете. Леонард настолько хорошо и быстро учился, что на него вскоре обратил внимание профессор Иоганн Бернулли, который был братом Якоба Бернулли.
Профессор предоставил юноше множество математических трудов и даже разрешил ему приходить к нему домой по субботам, для разъяснения труднопонимаемого материала.
Через несколько месяцев подросток успешно сдал экзамены в Базельский университет на факультет искусств. После 3-х лет обучения в вузе он удостоился ученой степени магистра, выступив с лекцией на латыни, в ходе которой сравнил систему
Декарта
с натуральной философией
Ньютона.
Читайте также:
В скором времени, желая угодить отцу, Леонард поступил на богословский факультет, продолжая активно заниматься математикой. Интересен факт, что позже Эйлер-старший разрешил сыну связать свою жизнь с наукой, поскольку осознавал его одаренность.
В то время биографии Леонард Эйлер опубликовал несколько научных работ, включая «Диссертацию по физике о звуке». Данная работа участвовала в конкурсе на освободившуюся должность профессора физики.
Несмотря на положительный отзыв, 19-летнего Леонарда сочли чересчур молодым, чтобы доверить ему профессорскую кафедру.
Вскоре Эйлер получил заманчивое приглашение от представителей Санкт-Петербургской академии наук, которая только находилась на пути своего становления и остро нуждалась в талантливых ученых.
Мнение эксперта:
Леонард Эйлер – выдающийся математик, физик и инженер, чьи работы оказали огромное влияние на развитие науки. Эйлер считается одним из величайших математиков в истории, благодаря своим вкладам в анализ, теорию чисел, механику, оптику и другие области. Его работы по теории графов, теории упругости и механике стали фундаментом для многих современных научных и инженерных разработок. Эйлер также известен своими работы в области теории функций и комбинаторики. Его научное наследие продолжает вдохновлять ученых и исследователей по всему миру, и его вклад в развитие науки остается неоценимым.
Научная карьера в Санкт-Петербурге
В 1727 г. Леонард Эйлер приехал в
Санкт-Петербург, где стал адъюнктом высшей математики. Российское правительство выделило ему квартиру и определило оклад в размере 300 рублей в год.
Математик сразу же начал учить
русский язык, который смог освоить в сжатые сроки.
Позднее Эйлер подружился с Кристианом Гольдбахом – постоянным секретарем академии. Она вели активную переписку, которая сегодня признана важным источником по истории науки в 18 веке.
Данный период биографии Леонарда был необычайно плодотворен. Благодаря своим трудам он быстро приобрел мировую известность и признание со стороны научного сообщества.
- Читайте также:
Политическая нестабильность в
России, прогрессировавшая после смерти императрицы Анны Ивановны, вынудила ученого выехать из Санкт-Петербурга.
В 1741 г., по приглашению прусского монарха Фридриха 2, Леонард Эйлер вместе с семьей отправился в
Берлин. Немецкий король хотел основать академию наук, поэтому был заинтересован в услугах ученого.
Интересные факты
1.Леонард Эйлер установил соотношение между логарифмической и экспоненциальной функциями, известное как “тождество Эйлера”. Это открытие лежит в основе современной тригонометрии и математического анализа.
2.Эйлер был первым математиком, который ввел понятие функции в современном смысле. До него математики использовали термин “функция” для описания зависимостей между переменными, но Эйлер дал этому понятию более формальное определение, которое позволило математикам более эффективно работать с функциями.
3.Эйлер был первым, кто использовал букву “е” для обозначения основания натурального логарифма. Это обозначение стало общепринятым и используется математиками и учеными по всему миру.
Работа в Берлине
Когда в 1746 г. в Берлине открылась своя академия, Леонард занял должность руководителя математического отделения. Кроме этого ему доверили следить за обсерваторией, а также решать кадровые и финансовые вопросы.
Авторитет Эйлера, а с ним и материальное благополучие, с каждым годом росли. В результате, он стал настолько богат, что смог купить роскошное имение в Шарлоттенбурге.
Отношения Леонарда с Фридрихом 2 было сложно назвать простыми. Некоторые биографы математика полагают, что Эйлер держал обиду на прусского монарха за то, что тот не предложил ему должность президента Берлинской академии.
Эти и многие другие поступки короля, вынудили Эйлера покинуть Берлин в 1766 г. В то время он получил выгодное предложение от
Екатерины 2, которая недавно взошла на престол.
-
Читайте также:
| Формула | Описание |
|---|---|
| (e^{ix} = cos x + isin x) | Формула Эйлера, связывающая экспоненциальную функцию с тригонометрическими функциями косинуса и синуса |
| (sum_{n=1}^infty frac{1}{n^s} = frac{zeta(s)}{s-1}) | Формула Эйлера для дзета-функции Римана, где (zeta(s)) является дзета-функцией Римана, (s) – комплексное число |
| (F(n) = sum_{k=1}^n frac{1}{k}) | Функция Эйлера, дающая количество положительных целых чисел, не превышающих (n), которые являются взаимно простыми с (n) |
Опыт других людей
Леонард Эйлер – выдающийся математик и физик, чьи труды оказали огромное влияние на развитие науки. Его коллеги и последователи отмечают его глубокий аналитический склад ума, инновационный подход к решению проблем и несгибаемую настойчивость. Он считается одним из величайших умов в истории науки, и его вклад в математику и физику продолжает вдохновлять ученых по всему миру.
Возвращение в Санкт-Петербург
В Петербурге Леонарда Эйлера встретили с большими почестями. Ему сразу же предоставили престижный пост и были готовы выполнять практически любые его просьбы.
Хотя карьера Эйлера продолжала стремительно развиваться, его здоровье оставляло желать лучшего. Катаракта левого глаза, беспокоившая его еще в Берлине, все больше прогрессировала.
В результате, в 1771 г. Леонарду была сделана операция, которая привела к абсцессу и фактически полностью лишила зрения.
Через несколько месяцев в Петербурге произошел серьезный пожар, который затронул и жилище Эйлера. Фактически ослепшего ученого чудом удалось спасти Питеру Гримму – мастеровому из Базеля.
По личному распоряжению Екатерины 2, для Леонарда был построен новый дом.
Несмотря на многие испытания, Леонард Эйлер никогда не переставал заниматься наукой. Когда по состоянию здоровья он уже не мог писать, математику помогал его сын Иоганн Альбрехт.
Личная жизнь
В 1734 г. Эйлер взял в жены Катарину Гзель, дочь швейцарского живописца. В этом браке у пары родилось 13 детей, 8 из которых умерли еще в детстве.
-
Читайте также:
Стоит заметить, что его первый сын, Иоганн Альбрехт, в будущем также стал талантливым математиком. В 20-летнем возрасте он оказался в составе Берлинской академии наук.
Второй сын, Карл, занимался изучением медицины, а третий, Кристоф, связал свою жизнь с военной деятельностью. Одна из дочерей Леонарда и Катарины, Шарлота, стала женой голландского аристократа, а другая, Хелена, вышла замуж за русского офицера.
После приобретения усадьбы в Шарлоттенбурге, Леонард привез туда овдовевшую мать, сестру и обеспечил жильем всех своих детей.
В 1773 г. Эйлер лишился любимой супруги. Через 3 года он вступил в брак с Саломеей-Абигайль. Интересен факт, что его избранница была сводной сестрой его покойной жены.
Смерть
Великий Леонард Эйлер умер 18 сентября 1783 г. в возрасте 76 лет. Причиной его кончины стал инсульт.
В день смерти ученого на его 2-х грифельных досках были обнаружены формулы, описывающие полет на воздушном шаре. В скором времени в Париже на шаре совершат свой полет братья Монгольфье.
Вклад Эйлера в науку являлся настолько масштабным, что его статьи исследовались и печатались на протяжении еще 50 лет после кончины математика.
Научные открытия во время первого и второго пребывания в Санкт-Петербурге
В данный период биографии Леонард Эйлер глубоко изучал механику, теорию музыки и архитектуру. Он издал около 470 работ на самые разные темы.
Фундаментальный научный труд «Механика» затрагивал все области данной науки, включая небесную механику.
Ученый изучал природу звука, составив теорию удовольствия, вызываемого музыкой. При этом Эйлер присвоил интервалу тона, аккорду или их последовательности численные значения. Чем ниже была степень, тем выше оказывалось удовольствие.
Во второй части «Механики» Леонард уделил внимание судостроению и навигации.
Эйлер внес неоценимый вклад в развитие геометрии, картографии, статистики и теории вероятности. Отдельного внимания заслуживает 500-страничный труд «Алгебра». Интересен факт, что эту книгу он написал с помощью стенографиста.
Леонард глубоко исследовал теорию
Луны, военно-морские науки, теорию чисел, натуральную философию и диоптрику.
Берлинские работы
Кроме 280 статей, Эйлер опубликовал множество научных трактатов. В период биографии 1744-1766 гг. он основал новый раздел математики – «вариационное исчисление».
Из-под его пера вышли трактаты по оптике, а также о траекториях планет и комет. Позже Леонард издал такие серьезные труды, как «Артиллерия», «Введение в анализ бесконечно малых», «Дифференциальное исчисление» и «Интегральное исчисление».
В течение всех лет, проведенных в Берлине, Эйлер исследовал оптику. В результате он стал автором трехтомной книги «Диоптрика». В ней он описывал разные способы усовершенствования оптических приборов, включая телескопы и микроскопы.
Система математических обозначений
Среди сотен наработок Эйлера наиболее заметной считается представление теории функций. Мало кому известен тот факт, что именно он первым ввел обозначение f(x) – функции «f» по аргументу «x».
Мужчина также вывел математические обозначения для тригонометрических функций в том виде, в каком они известны сегодня. Он стал автором символа «e», для образования натурального логарифма (известный как «число Эйлера»), а также греческую букву «Σ» для итоговой суммы и букву «i» для определения мнимой единицы.
Анализ
Леонард использовал показательные функции и логарифмы в аналитических доказательствах. Он изобрел метод, посредством которого удалось разлаживать логарифмические функции в степенной ряд.
Кроме этого, Эйлер применял логарифмы в работе с отрицательными и комплексными числами. В результате, он существенно расширил область использования логарифмов.
Затем ученый нашел уникальный способ решения квадратных уравнений. Он разработал новаторскую технику расчета интегралов, задействуя сложные пределы.
Кроме этого Эйлер вывел формулу вариационного исчисления, которая сегодня известна под названием – «уравнение Эйлера-Лагранжа».
Теория чисел
Леонард доказал малую теорему
Ферма, тождества Ньютона, теорему Ферма о суммах 2-х квадратов, а также усовершенствовал доказательство теоремы Лагранжа о сумме 4-х квадратов.
Он также привнес важные дополнения в теорию совершенных чисел, которая волновала многих математиков того времени.
Физика и астрономия
Эйлер разработал способ решения уравнения «пучка Эйлера-Бернулли», которое затем начали активно использовать в инженерных вычислениях.
За свои заслуги в сфере астрономии Леонард удостоился многих престижных наград от Парижской академии. Он провел точные расчеты параллакса
Солнца, а также с высокой точностью определил орбиты комет и прочих небесных тел.
Вычисления ученого помогли составить сверхточные таблицы небесных координат.
Фото Леонарда Эйлера
Если вам понравилась биография Леонарда Эйлера – поделитесь ею в соцсетях.
Частые вопросы
Что открыл Эйлер?
По существу, именно Эйлер создал несколько новых математических дисциплин — теорию чисел, вариационное исчисление, теорию комплексных функций, дифференциальную геометрию поверхностей, он заложил основы теории специальных функций.
Чем известен Леонард Эйлер?
Мировое признание принесли ученому труды по механике, о движении планет и комет, о теории магнетизма и по баллистике. Но все же главными произведениями Эйлера есть выдающиеся трактаты 1748,1755 и 1768-1770 гг.
Кто пригласил Эйлера в Россию?
В 1740 году умирает императрица Анна Иоанновна, и положение иностранцев в России ухудшается. В это время прусский король Фридрих II решает восстановить основанное математиком Лейбницем Общество наук в Берлине. Через своего посла в Петербурге король пригласил Эйлера на должность декана математического отделения.
Как Леонард Эйлер связан с Санкт Петербургом?
Эйлера была связана с Петербургом: здесь он прожил более 30 лет (с 1727 по 1741 г. и с 1766 по 1783), здесь он похоронен, здесь хранится значительная часть его архива. И даже в период с 1741 по 1766 год, когда Л. Эйлер жил в Берлине, он оставался членом Петербургской академии.
Полезные советы
СОВЕТ №1
При изучении жизни и научного наследия Леонарда Эйлера обратите внимание на его вклад в развитие математики, физики и механики. Он сделал огромный вклад в эти области и его работы имеют большое значение для современной науки.
СОВЕТ №2
Изучите его методы работы и подходы к решению математических задач. Леонард Эйлер был известен своими инновационными методами и творческим подходом к научным исследованиям, что может быть вдохновением для собственных математических исследований.
СОВЕТ №3
Исследуйте его биографию и личность, чтобы понять контекст, в котором он работал, и какие факторы повлияли на его научную деятельность. Это поможет лучше понять его научные достижения и вклад в развитие математики и физики.
